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输入一个数组a,构造一个数组b满足 1.b的每一位都和a对应位置不同,即bi≠ai 2.b的所有元素之和都和a相同。 3.b的数组均为正整数。问有多少种构造方式。由于答案过大,请对10^9+7取模

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这个问题可以使用动态规划来解决。我们可以定义一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示前i个元素中和为j的方案数。

首先,我们需要计算出数组a的总和sum_a。然后,我们可以初始化dp数组,使得dp[0][0] = 1,其余元素均为0。

接下来,我们可以使用动态规划的思想来填充dp数组。对于数组a中的每个元素ai,我们可以考虑两种情况:

1. 不选择ai作为bi:此时,dp[i][j]的值应该等于dp[i-1][j],表示前i-1个元素中和为j的方案数。

2. 选择ai作为bi:此时,dp[i][j]的值应该等于dp[i-1][j-ai],表示前i-1个元素中和为j-ai的方案数。

因此,我们可以得到状态转移方程:

dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-ai]

最后,我们可以遍历dp数组的最后一行,将所有和为sum_a的方案数相加,即可得到构造数组b的总方案数。

最后,我们需要对结果取模,即对结果除以10^9 + 7取余。

下面是使用Python实现的代码:

```python
def count_construct_ways(a):
mod = 10**9 + 7
n = len(a)
sum_a = sum(a)
dp = [[0] * (sum_a + 1) for _ in range(n + 1)]
dp[0][0] = 1

for i in range(1, n + 1):
for j in range(sum_a + 1):
dp[i][j] = dp[i-1][j]
if j >= a[i-1]:
dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-1][j-a[i-1]]) % mod

count = 0
for j in range(sum_a + 1):
count = (count + dp[n][j]) % mod

return count

a = [1, 2, 3]
result = count_construct_ways(a)
print(result)
```

这段代码的输出结果就是构造数组b的总方案数,对10^9 + 7取模后的结果。

希望以上解答对您有帮助!如果您有任何其他问题,请随时提问。

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